Theses metadata

“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.

Export

Creator:	Liđan, Edin, 1986-
Title:	Topološke karakteristike popločavanja generalisanim poliominima
Copyright date:	2022
Trajni link:	https://phaidra.ucg.ac.me/detail_object/o:1726?tab=0#mda
Pregled teze:
Download link:
Select license:	Autorstvo 3.0 Srbija (CC BY 3.0)

Academic metadata

Theses Type:	Phd. theses
Academic Expertise :	Prirodno-matematičke nauke
Academic Title:	doktor nauka - matematičke nauke
University:	Univerzitet Crne Gore
Faculty:	Prirodno-matematički fakultet
Group:	Studijski program Matematika

Other Theses Metadata

Title translated:	Topological characteristics of generalized polyomino tilings
Publisher:	[E. Liđan]
Format:	PDF/A (134 lista)
Other responsibilities:	Baralić, Đorđe (mentor)
Other responsibilities:	Terzić, Svjetlana, 1970- (član komisije)
Other responsibilities:	Kovijanić Vukićević, Žana, 1967- (član komisije)
Other responsibilities:	Božović, Vladimir, 1974- (član komisije)
Other responsibilities:	Živaljević, Rade (član komisije)
Abstract:	Ova doktorska disertaeija je posvećena proučavanju poliomino popločavanja topoloških površi i njihovih osobina, Problemi poliomino popločavanja koji su do sađa proučavani uglavnom u ravni su preneseni na topološke površi sa kvadratnim mrežama i razmatrane su opstrukcije za postojanje popločavanja, Specijalno je pokazano da je metod homološke grupe popločavanja koji je uveo Michael Eeid primjenljiv u nekim klasama ovih problema na kvadratno prekrivenim površima, U tezi smo đehnisali simplieijalne komplekse poploeavanja i proueavali njihove topološke i kombinatorne karakteristike kao što su: f i h vektori, povezanost i funđamentalna grupa, homologija i Bettijevi brojevi, Ovi kompleksi su flag kompleksi, a uspostavljeni su i kriterijumi za ođređene klase ovih kompleksa kada su čisti, balansirani i Cohen-Macualay kompleksi, Za neke simplicijalne komplekse popločavanja je potvrđena hipoteza da takvi kompleksi imaju homotopski tip buketa sfera, uprkos tome što nisu ni Cohen- Macualay i time je otvoreno jedno novo pođručje za đalja istraživanja u topološkoj kombinatorici,
Abstract:	This doctoral thesis studies polvomino tilings of topological surfaces and their properties, The problems of polvomino tilings have been extensivelv studied in plane, so thev are transferred to square tiled surfaces, Thesis considers obstructions for existence of a tiling, It is shown that the method of the homologv group of tiling, introduced bv Michael Reid in planar ease, mav be effective on surfaces as well for some class of problems, Simplicial complexes of polyomino tilings are introduced in the thesis, Their topologieal anđ combinatorial characteristics such as: f and h vectors, the homology groups and the Betti numbers, the fundamental group and conneectedness are studied. These complexes are flag and criterions for pure, balanced and Cohen-Macaulay propertv of these complexes is established for some particular class of polyomino shapes. For some complexes of tilings it is confirmed the conjecture that such complexes have the homotopy type of a wedge of spheres, despite not being a Cohen-Macaulay. The thesis opens a lot of spaces for further investigations in topological combinatorics.
Authors Key words:	poliomino popločavanja površi, grupe homologija popločavanja, simplicijalni kompleksi popločavanja, f vektor, h vektor, cisti, flag, balansirani kompleksi, Cohen-Maeualav kompleksi, fundamentalna grupa, homologija, Bettijevi brojevi, buket sfera
Authors Key words:	polyomino tilings (surfaces), homology groups of tilings, simplicial complex of tilings, f vector, h vector, pure, flag, balanced complex, Cohen-Macualay complex, the fundamental group, the homologv, the Betti numbers, wedge of spheres
Classification:	515.14(043.3)
Language:	Serbian
Identifier:	23923204
Type:	Tekst.

Abstract:

Ova doktorska disertaeija je posvećena proučavanju poliomino popločavanja topoloških površi i njihovih osobina, Problemi poliomino popločavanja koji su do sađa proučavani uglavnom u ravni su preneseni na topološke površi sa kvadratnim mrežama i razmatrane su opstrukcije za postojanje popločavanja, Specijalno je pokazano da je metod homološke grupe popločavanja koji je uveo Michael Eeid primjenljiv u nekim klasama ovih problema na kvadratno prekrivenim površima, U tezi smo đehnisali simplieijalne komplekse poploeavanja i proueavali njihove topološke i kombinatorne karakteristike kao što su: f i h vektori, povezanost i funđamentalna grupa, homologija i Bettijevi brojevi, Ovi kompleksi su flag kompleksi, a uspostavljeni su i kriterijumi za ođređene klase ovih kompleksa kada su čisti, balansirani i Cohen-Macualay kompleksi, Za neke simplicijalne komplekse popločavanja je potvrđena hipoteza da takvi kompleksi imaju homotopski tip buketa sfera, uprkos tome što nisu ni Cohen- Macualay i time je otvoreno jedno novo pođručje za đalja istraživanja u topološkoj kombinatorici,